일단 알아보신 대로 모니터 사양때문에 지금 상태로는 플레이가 불가능 하십니다. 

PS2 같은 예전 기종은 그 시대기준의 낮은 주파수를 사용 했는데 요즘 나오는 모니터 같은경우 PS2가 나오던 시절의 주파수 보다 더 높은 주파수를 사용합니다. 그래서 단자를 바꾸는것 만으로는 플레이가 불가능 합니다. 

만약 플레이를 하시고 싶으시다면 주파수를 올려주는 별도의 컨버터를 구매하셔야 플레이가 가능 합니다.

일반 변환 젠더는 말그대로 변환만 시켜주는거기 때문에 아무 쓸모가 없습니다. (구형흐드미 지원되는 모니터나 Tv에 쓸려고 사는이유..)

현재 PS2를 모니터에 연결해서 돌리는 방법은 3가지가 있습니다.

1. 지원되는 중고모니터 (17~19인치)를 하나 구입한다. 발품 팔면 3만원정도면 살꺼임

2. Ge.ko님이 얘기해주신 업스캔 컨버터를 구한다. 구형 물건의 경우 현재 구하기도 힘들고 중고로도 잘 안나옴

요즘에 나오는것들은 대체로 해외제품이고 아마 3~5만원정도로 기억하네요 (배송료제외)

3. 가지고 있는 타이틀을 이미지떠서 에뮬로 돌린다 정도입니다.

추가하자면

4. tv카드나 캡쳐카드로도 가능은 합니다만... 높은 가격대가 아니면 화질이 생각보다 좀 구질구질 합니다.

또 컴이 돌아가야만 하는 단점도 있지요.

컴포넌트 입력을 받을수 있으면 그나마 화질이 나아지긴 하지만.. [구동은 된다] 정도로 알아두시는게...

추천해드리는 방법은 tv(컴퍼넌트 있는 브라운관)에 물리는게 가장 좋고, 아니면 이미지 떠서 에뮬로 구동하는 방법이구요.

업스캔 컨버터도 주사율 문제로 모니터를 가리는 좀 가리는 편이고, 경우에 따라서는 가로줄이 보이는 경우도 있습니다.